Origini e Storia della Tecnica

L'uncinetto iperbolico o tridimensionale, è una tecnica di lavoro a uncinetto che rientra nella categoria Freeform, sebbene abbia le sue regole matematiche.
Viene usata nel campo dell'uncinetto artistico per lavorare in tridimensione ed esiste da sempre, già da 90 anni prima.
Le nostre nonne la utilizzavano per rifinire abiti, tovaglie, vestitini...
l'unica cosa che non si conosceva era il perchè di quelle arricciature tanto affascinanti, e non esisteva la nomeclatura di ''iperbolico'' applicata all'uncinetto.
La definizione di uncinetto iperbolico, ha la sua origine dalla scoperta scientifica di Daina Taimina, professoressa di matematica alla Cornell University, che nel tentativo di spiegare i piani iperbolici e le funzioni matematiche ai suoi studenti, provò a rappresentarli attraverso molteplici modelli: prima faceva costruire dei modelli in carta dal marito (anch'esso professore nella medesima università'), ma si rovinavano di continuo, così riuscì a realizzare attraverso molto studio dei modelli che rimanevano finalmente rigidi e perfetti tramite il crochet.
Gli studiosi un tempo credevano che non fosse possibile rappresentare concretamente il modello di un piano negativo in tridimensione, che sarebbe quindi arricciato.
Un esempio di piano negativo rappresentato in tridimensione lo possiamo trovare già in natura, basti pensare all'insalata riccia.



fonte foto: http://www.biogiardino.it/2014/01/indivia-riccia-da-taglio/

''Alcuni studenti si entusiasmano, sul campus si diffonde la moda dei regali fai-da-te, compaiono varianti da semplice braccialetto a nastro di Möbius al complicato passamontagna derivato dalla bottiglia di Klein, grande hit del Thanksgiving poiché sulle colline di Ithaca nevica da metà ottobre ad aprile. Gli altri professori della Facoltà di matematica e fisica convocano un seminario di approfondimento su quello strano passatempo giovanile. Qualcuno ha le mani sudate e il ferro scivola male, ma in tre giorni tutti imparano e accettano la prova matematica della professoressa Taimina: la loro goffa opera (per le maglie regolari ci vuole pratica) è davvero un modello isometrico di un piano iperbolico simmetrico.
Quasi un secolo prima David Hilbert aveva dimostrato con un teorema che è impossibile rappresentarlo analiticamente, cioè con delle equazioni, in uno spazio normale, a tre dimensioni. Da allora, in Occidente prevaleva l’opinione che quella stupenda intuizione geometrica andava mantenuta nella sua astratta purezza per non rischiare di contaminarla con errori matematici. La scuola sovietica preferiva invece partire dalla raffigurazione e poi semmai cercare una prova. ''


invece Daina nel 2001 ci riesce e ne da una prova su
 THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER e rimbalza sul settimanale «New Scientist
Seguendo la funzione matematica x=2y applicata al crochet
ottenne questo

esempio di un piano iperbolico , il tasso di aumento è uno ogni 5 maglie singole.

A x corrisponderà 2 y
per ''X'' intendiamo il piano stesso di lavoro e le maglie che andiamo a utilizzare per i punti singoli tra un aumento e l'altro,  la maglia singola può essere bassa,alta o mezza. 
il 2y sta per l'aumento, quindi due o più maglie nella stessa maglia sottostante.
Più aumenti noi facciamo, e in maniera molto ravvicinata più il piano X si arriccerà sempre di più.

Questo principio non venne applicato solo ai piani negativi, ma anche alle sfere dette ''Pseudosfere'' con l'unica differenza che questo gioco di aumenti viene fatto lavorando in tondo.

esempio di pseudosfera

Oggi le sue opere sono presenti nelle collezione di molte università americane, del museo Smithsonian di Washington, del museo nazionale Cooper-Hewitt per il design di New York e dell’Istituto Henri Poincaré di Parigi.
Daina scrive un manuale per aspiranti matematici che intendano cimentarsi all’uncinetto con geometrie non euclidee, topologia differenziale e varietà riemanniane a curvatura gaussiana. 
D’altronde dal 2001 la sostanza è sul web dell’università e, presto trasformata in uncinettista ossessiva, Margaret Wertheim aveva pubblicato nel 2005 una guida per debuttanti che desiderano «esplorare l’intersezione tra l’alta geometria e l’artigianato femminile». Ha avuto maggior successo anche perché ne è nata l’iniziativa più ambiziosa dell’Istitute for Figuring, il ''Progetto di barriera corallina all'uncinetto iperbolico''
Nel 2006 le gemelle Wertheim commissionano a Daina alcuni nudibranchi stilizzati. 
Attorno ad essi aggregano via via altre componenti, sempre all’uncinetto, della Grande Barriera al largo del Queensland, in Australia dove sono nate. Di mostra in mostra, quel frammento cresce grazie a volontarie, e qualche volontario, di tutto il mondo. 
Ormai è la più vasta opera d’arte collettiva mai realizzata, con decine di “barriere satelliti” che interpretano con libertà poetica e talvolta con rigore scientifico, la biodiversità delle barriere alle varie latitudini e i problemi dovuti all’inquinamento e al riscaldamento globale. Nei materiali più vari, perle e rifiuti, pezzi di sacchetti di plastica e nastri di seta, sono fioriti un giardino di anemoni di mare e uno di kelp, un atollo popolato da mille specie animali e persino una Barriera Tossica. Le fanno singole artiste, circoli, istituzioni, in occasione di un festival di arte e scienza come la barriera della New York Crochet Guild e dello Harlem Knitting Circle o quella del Crafts Council britannico. E, in omaggio a Daina Taimina, una in progress cominciata nel 2009 all’università della Latvia.
Parte delle fonti sono state tratte da: http://www.enciclopediadelledonne.it/biografie/daina-taimina/
Per saperne di più sulla Geometria iperbolica: http://it.wikipedia.org/wiki/Geometria_iperbolica








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